如果一個男子要求每天加夜班，而民警察覺到該男子可能有異常行為，他們可能會采取適當?shù)拇胧﹣泶_保該男子的安全，這可能包括進行調查、與該男子進行交談、詢問他的工作情況、了解他的健康狀況等等。

民警察覺到異常行為時，他們還可能會采取其他措施來確保公共安全，例如加強巡邏、提高警惕性等等。

如果一個男子要求每天加夜班并且民警察覺到異常行為，他們可能會采取適當?shù)拇胧﹣泶_保該男子的安全和公共安全。